PARABOLA
1) Własności paraboli.
2) Sposób powstawania paraboli.
3) Postacie paraboli.
4) Wzory przydatne w obliczeniach związanych z parabolą.
AD.1
Każda z paraboli ma jeden wierzchołek. Jego współrzędne możemy wyznaczyć znając postać ogólną rozpatrywanej przez nas funkcji kwadratowej.
Parabola ma też 2 ramiona. Zależnie od znaku przy pierwszym współczynniku postaci ogólnej funkcji kwadratowej, ramiona nachylone będą do góry (a>0) lub w dół (a<0). Współczynnik "a" odczytać można z każdej postaci paraboli.
Parabola może mieć maksymalnie 2 punkty wspólne z osią Y.
Każde 2 parabole są figurami podobnymi, tzn. zachowują stosunek odległości punktów od siebie pomimo przekształcenia wielkości całej figury.
Parabola jest jedną z krzywych stożkowych.
Każda parabola punkt nazywany ogniskiem paraboli.
AD.2
Przykładowym sposobem utworzenia paraboli jest "odrysowanie" jej od kierownicy paraboli. Do tego potrzebne nam będą: linijka, ekierka, sznurek i długopis bądź ołówek.
Linijka posłuży nam za kierownicę. Sznurek mocujemy jednym końcem na ekierce, a drugim w ognisku paraboli, który będzie wybranym przez nas punktem nienależącym do prostej utworzonej przez linijkę. Sznurek naciągamy wzdłuż krawędzi ekierki przez przykładanie tam ołówka. Gdy pociągniemy ekierkę wzdłuż kierownicy, ołówek nakreśli parabolę.
AD.3
Parabolę można opisać 3 postaciami wzoru:
a) Postać ogólna funkcji kwadratowej:
b) Postać kanoniczna funkcji kwadratowej:
c) Postać iloczynowa funkcji kwadratowej:
AD.4
Komentarze
Prześlij komentarz